- La piramide egizia di Cheope ha una base di 230 metri ed una altezza di 145: il rapporto base/altezza corrisponde a 1,58  molto vicino a 1,6.

- Nei megaliti di Stonehenge, le superfici teoriche dei due cerchi di pietre azzurre e di Sarsen, stanno tra  loro nel rapporto di 1,6.

- La pianta del Partenone di Atene è un rettangolo con lati di dimensioni tali che la lunghezza sia pari alla radice di 5 volte la larghezza, mentre nell'architrave in facciata il rettangolo aureo è ripetuto più volte.

- Anche nella progettazione della Cattedrale di Notre Dame a Parigi e del Palazzo dell'ONU a New York sono state utilizzate le proporzioni del rettangolo aureo.

- Nelle arti del passato, in molte opere di Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Bernardino Luini, Sandro Botticelli, si ricorreva spesso alla sezione aurea (la divina proportione), considerata quasi la chiave mistica dell'armonia nelle arti e nelle scienze.

-Anche nella musica, Beethoven, nelle "33 variazioni sopra un valzer di Dabelli" suddivise la sua composizione in parti corrispondenti corrispondenti ai numeri di Fibonacci, il cui rapporto corrisponde al numero d'oro.

Un largo contributo alla conoscenza ed alla divulgazione di questo metodo di suddivisione armonica è stato dato dal matematico Luca Pacioli con la pubblicazione del libro De divina Proportione, testo illustrato con disegni di Leonardo Da Vinci. 

Fu nell'Ottocento che alla "Divina proporzione" venne dato il nome di "Sezione aurea".

Negli oggetti quotidiani, possiamo trovare alcuni esempi di sezione  aurea:dalle schede telefoniche alle carte di credito e bancomat, dalle carte SIM dei cellulari alle musicassette: sono tutti rettangoli aurei con un rapporto tra base ed altezza pari a 1,618.

Fibonacci - Leonardo Da Vinci - Luca Pacioli - Lucas

Fibonacci la riproduzione dei conigli

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ARTE

  Non ci deve certo stupire se l'uomo, consapevolmente o no, riveli una certa propensione per l'utilizzazione della sezione aurea, che applica nella sua produzione artistica.

(***)  Nell'arte figurativa e nell'architettura. i concetto di Harmonia e delle sue leggi numeriche hanno governato fin dalle civiltà arcaiche sia attraverso la Sezione aurea. sia attraverso i processi di concrescimento di tipo spiralico, meglio conosciuti come serie di Fibonacci.

 Cosiffatte proporzioni sono la base delle piramidi egizie, come del tempio greco, del duomo romano e delle cattedrali gotiche. (***)

  Tra i primi utilizzatori di questo rapporto ci furono sicura mente i Greci. 

 In un'anfora greca (IV-III secolo a.C.) il diametro maggiore sta al diametro del collo come 1:0,618; il listello all'altezza dei manici divide l'altezza totale in una proporzione aurea, che si riduce anche nel rapporto tra la fascia decorata a figure e la parte superiore del vaso. 
Anche nell'architettura la sezione aurea è stata applicata sin dai tempi più antichi. Il rapporto tra lunghezza e larghezza nei templi greci era di preferenza 1:0,618 e il timpano era costruito come un triangolo isoscele avente un angolo al vertice di 108°.

La sezione aurea è anche stata usata ampliamente in pittura, in molti quadri, soprattutto dal Rinascimento, questa proporzione veniva usata moltissime volte all'interno dell'opera. Si dice, ad esempio, che nella rappresentazione di un panorama l'orizzonte deve dividere l'altezza del quadro secondo la sezione aurea per ottenere un risultato più soddisfacente.

* Dario Dell'Aere *

L'edificio, in tutte le sue parti, anche di dettaglio, è costruito con misure derivate dalla sezione aurea, il canone di proporzione più diffuso dal Rinascimento in poi, punto d’avvio per le ricerche del circolo trevigiano

La sezione aurea ebbe i suoi influssi anche sull’architettura del tempo; in particolare Leon Battista Alberti fu il primo importante teorico dell’arte rinascimentale, oltre che costruttore di edifici dallo stile classico puro, fatto di equilibrio e proporzione

il rettangolo aureo nelle opere di Leonardo

e nella Venere di Botticelli

da “Enciclopedia della Musica” – Garzanti, IX ed. 11/1996

Fibonacci e Poesia

Fibonacci e il mondo moderno